图1：强制谐波振荡器的机械运动显示出与光穿过狭窄缝隙时产生的干涉图样(此处显示)的奇怪相似性。©爱德华·金斯曼/科学照相馆

三位RIKEN物理学家发现了一种特殊的机械运动与光的行为之间的意外的数学联系。这种奇怪的联系可以帮助物理学家设计未来的粒子加速器，并研究称为等离子体的热电离气体。

田中仁史及其同事是偶然发现的。他们正在设计下一代同步加速器辐射源，其中电子束围绕大型圆形电路传播，并在其传播时发出X射线。加速腔会定期加速光束，以使光束保持恒定的能量。

该团队希望找到一种通过空间扩展光束安全有效地吸收光束能量的方法。田中说：“我们有一个锋利的高强度光束，可以熔化钢制真空室。”

该小组对同步加速器辐射源中循环的电子进行了数学建模。构建模型的核心部分等效于强制谐波振荡器，其固有振动频率缓慢变化。强迫谐波振荡器的一个简单示例是一个秋千上的孩子，在适当的时候被父母推动，以增加秋千的振幅。在田中的情况下，电极提供了这种驱动力，导致电子在四处传播时略微振动。

该小组解决了该方程，以找到增加电子的振荡幅度以扩展电子束所需的最佳频率。出人意料的是，该解决方案看起来与描述一种完全不同的系统的解决方案相似-当光束穿过狭窄的狭缝时，光波发生干涉的方式。当屏幕远离狭缝放置时，屏幕上会出现亮条纹和暗条纹的图案(图1)。明亮的部分对应于光波的峰相长地结合的区域，而深色条纹则是一些波的峰与其他波的相交而彼此抵消的区域。

田中说：“起初我们不明白为什么会看到这种情况，因为我们的系统是机械的，而不是光学的。”

然后，研究小组计算出，任何具有缓慢变化的频率的简单强制谐波振荡器也将具有类似于光的性能。当以正确的频率施加驱动力时，系统会发生共振，并且振幅会增加，就像两个光波发生相长干涉时一样。

田中说：“谐波振荡器在许多类型的物理学中都很重要，例如等离子体物理学和加速器物理学。”他希望这些结果对这些领域以及其他领域有用。