在设计PET系统时，我们希望它作为一种影像检查设备，既能“看得到”，又能“看得清”。这就涉及到了PET系统的两个最重要的性能参数——系统灵敏度和空间分辨率。系统灵敏度决定了PET是否能够“看得到”，空间分辨率决定了PET是否能够“看得清”。我们先来一起了解下PET的空间分辨率。
01
PET成像原理
正电子发射核素(如18F)标记的示踪剂注入人体后，核素所发射出的正电子与体内的电子发生湮灭，产生两个能量相等(511 KeV)、方向相反的γ光子。在PET系统中，探测器探测到这种成对的γ光子后，可以经重建算法推算得出正电子的湮灭位置，从而得到示踪剂在人体内的放射性分布。这就是PET的成像原理。
02
PET空间分辨率
光学系统中的空间分辨率是指系统对于两个空间位置相近的信号的分辨能力。如图1所示，两个信号如果彼此间距太小，就会融合为一个信号，使得系统无法分辨。
图1 两个信号在空间上逐渐接近时，即x不断减小时，会逐渐融合成为一个信号对于PET而言，空间分辨率(spatial resolution)指的是将两个相近的点源刚好分开时，两点源之间的距离。在实测中，通常用PET系统对点源或线源响应扩展函数的半高宽(FWHM)表示。
在实际临床应用中，PET空间分辨率对应着“看得清”更小病灶的能力。我们通常希望空间分辨率越高越好。
01
正电子射程
注入人体内的正电子核素不断发生β+衰变，释放出正电子。正电子从原子核出射时具有一定的初速度。在人体内飞行时，正电子作为带电粒子、会由于库伦相互作用而不断减速，最终与某一电子结对湮灭。因此正电子核素的原子核所在位置与该正电子最终湮灭点之间，其实有一定的距离，这个距离叫做正电子射程s。
由于正电子射程的存在，使得PET探测到的正电子湮灭发生位置与放射性核素(示踪剂)所在位置，存在一定的误差，如图2所示。正电子射程越大，误差也会越大，PET系统的空间分辨率就越差。如表1所示：在目前临床常用的各种正电子核素中，18F的正电子射程最小，而68Ga、82Rb的射程较大。在实际使用中我们会发现，使用同一款PET-CT，在相似的采集和重建条件下，68Ga标药物的图像通常没有18F标药物的图像质量好(分辨率变差)，这差别主要就是来自不同正电子射程的影响。
图2 正电子射程导致的分辨率误差
表1 不同核素的正电子射程
02
γ光子对的非共线性
正电子与电子结对湮灭时，正负电子并非完全静止，总动量不为0。根据动量守恒原理，这使得湮灭所产生的两个γ光子的方向不会完全共线，而是有一定的偏转角度，我们称之为光子对的非共线性(non-collinearity)。
如图3所示。通过简单的几何计算可知，光子对的非共线性对PET分辨率的影响与光子对飞行的距离(正比于探测环半径R)相关：探测器环半径越大，空间分辨率会越差。因此，小孔径的小动物或脑部专用PET通常具有更高的分辨率，而用于人体全身检查的PET的分辨率会在一定程度上变差。
图3 伽马光子对的非共线性
以上是PET系统设计时无法更改的客观影响因素，因此PET系统分辨率始终存在一个物理极限。
如图4所示，对于人体PET系统，其分辨率的物理极限约2mm，而小动物PET系统的物理极限能达到约0.4mm。
图4 18F成像，仅考虑物理因素(正电子射程、非共线性、探测器散射)的分辨率极限。
上排图A为临床PET系统;下排图B为小动物PET系统
除了以上固有的影响因素之外，在PET设计时，还有一些因素会直接影响到PET的系统分辨率。
03
探测器尺寸
在BLOCK型PET探测器结构中，探测器最小单元——即晶体条切割的尺寸，是影响PET空间分辨性能的主要因素。晶体条的尺寸对应着PET系统对空间采样的间隔。在视野中心处，采样间隔约为晶体尺寸的一半，如图5所示。由香农采样定理：对于尺寸为a的目标，采样间隔应当至少小于a/2才能实现测量，那么用4mm以上尺寸的晶体，所实现的采样间隔必然大于2mm，自然只能实现4mm以上的空间分辨率能力了;考虑到偏心、各项误差等影响，实际系统空间分辨率会更差。
图5 晶体尺寸对空间分辨率的影响
除此之外，用于构建PET的晶体材料应具有时间分辨好、阻止本领强及光产额高的特点，即越快阻止γ光子，越多的产生可见光光子，越快将可见光光子转换为电信号，电信号的质量就会越高。如图6所示，PET探测器将γ光子经闪烁晶体转换为可见光子后，继而通过光电转换器件将可见光子转换为电信号脉冲。如果使用阻止能力强的晶体，则闪烁发光可以在更接近晶体表面的位置发生，几何误差会更低，信号也会更快产生;如果使用光产额更高的晶体，产生的可见光光子更多，电信号幅度更高更理想，在后续处理中的误差会更小。
目前，主流高端PET探测器晶体均采用快晶体材料，如LYSO和LSO。它们还具有优越的光产额和阻止能力，是目前综合性能最佳的探测器晶体材料。
图6 γ光子入射到晶体中，经闪烁发光效应转化为可见光光子
04
电子学解码
可见光光子经光电转换器件将转换为电信号后。计算机需要对这一信号的强度进行不同程度的加权处理、从而解码出入射光子的位置信息。这一过程我们称为解码(De-coding)。
这一方法是科学家Hal Anger发明的，因此这一过程又通常称为Anger-Logic。这一解码过程的质量依赖于信号质量和数据量，我们可以使用一个解码因子b来代表这一过程所引入的误差。理论上，在数据量较低的时候，这种误差比较低，而在趋近饱和的时候，影响会显著上升。这也是为什么，高计数率时PET图像的分辨率会有一定的下降。
05
DOI效应
DOI(Depth of interaction，DOI)效应是指由于入射γ光子斜向穿透晶体导致的符合响应线定位误差，即PET系统对点源的响应函数出现展宽，如图7所示，这会导致PET系统分辨率下降。在PET图像重建过程中通常会引入点扩散函数(Point Spread Function，PSF)来进行校正，可以在一定程度上抑制DOI效应对分辨率的影响，提高PET空间分辨率，PSF相关的内容我们会在后面做专题讨论。
图7 DOI效应：γ光子在偏心飞行时，可能穿透外层晶体被后方的晶体记录，从而导致系统所记录的响应线位置发生偏差。
综上所述：影响PET系统空间分辨率的因素有很多，包括正电子射程、非共线性、探测器尺寸、电子学解码、DOI效应等等。
PET系统设计完成后，其空间分辨率可以用以下经验公式进行估算：
Γ=空间分辨率，a=重建过程离散误差， d=晶体尺寸， D=探测器环直径，s=正电子射程，b=解码因子， r=偏心距离
PET的空间分辨率是PET系统的固有属性，NEMA测试中的空间分辨率性能就是测量这一特性。
在实际临床应用中，通过各种校正算法以及图像重建算法的使用，是可以在一定程度上获得更好的图像分辨率。
